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단위의 강의에 오신 것을 환영합니다.
시작하겠습니다.
0.05 킬로미터를 갔다고 하면,
어떤 분들은 키로미터라고도 하는데요
또는 킬 로 미터.
0.05 킬로미터를 갔다고 하면,
몇 센티미터를 간 것일까요?
물음표 센티미터라고 하겠습니다.
수학으로 하기 전에, 이러한 접두사인
센티 및 킬로가 의미하는 바를 아는 것은 중요합니다.
이 것을 기억하는 것이 좋고, 이러한 문제를 처음 시작할 때는
이러한 것을 종이 위에 쓸 수 있고,
참고를 할 수 있습니다.
그러면 킬로는 1,000 , 헥토는 100, 데카는 10 을 의미합니다.
decade로부터 인식하실 수 있는데요, 10 년입니다.
물론 아무 접두사도 없으면 1 을 의미합니다.
접두사가 없습니다.
접두사가 없으면 1 입니다.
데시 는 0.1 또는 10 분의 1 입니다.
센티--- 경우마다 계속 다르게 하고 있습니다.
센티 는 0.01 또는 100 분의 1 입니다.
그리고 밀리 는 0.001 이고, 이 것은
1000 분의 1 과 같습니다.
제가 기억하는 방법은, centipede(지네) 를 생각하면
지네는 다리가 100 개 입니다.
milipede(노래기) 는 다리가 1,000 개인지는 모르겠습니다만,
사람들이 milipede 라고 할 때에는 암시를 주고 있는데요,
왜냐하면 pede는 다리를 뜻하기 때문입니다.
그럼 문제로 다시 돌아가겠습니다.
0.05 킬로미터는 센티미터로 얼마입니까?
이런 문제를 할 때마다, 저는 실제로
수를 미터로 바꾸는 것을 좋아합니다. 왜냐하면 이렇게 하는 것이
저에게는 아주 쉽기 때문입니다.
그리고 이 것을 km로 줄여서 쓰고,
또 센티미터를 cm 로 줄여서 쓸 수 있습니다.
그러면 0.05 km 라고 합시다.
이 것을 미터 로 변환할려고 하면,
0.05 미터보다 커지겠습니까? 또는 작아지겠습니까?
킬로미터는 아주 큰 거리입니다. 그래서
미터로 나타내면 아주 큰 수가 될 것입니다.
이 것을 1,000 미터로 곱할 수 있고,
나누기 1 킬로미터를 합니다.
그러면 무엇이 얻어집니까?
0.05 곱하기 1,000 은 50 입니다, 그렇지요?
단지 0.05 에 1,000 을 곱했습니다.
그리고 단위에 대하여는, 킬로미터 곱하기
미터 나누기 킬로미터 입니다.
그러면 킬로미터는 약분됩니다.
이 것에 친숙해진 것 처럼, 단위를
수 또는 변수를 다루었을 때와 정확하게 똑같이
할 수 있습니다.
분자와 분모에 같은 단위를 가지고 있으면
이 것들을 약분할 수 있습니다.
단위를 더하는 것이 아니고 곱하고 있으니까요.
그러면 킬로미터 곱하기 미터 나누기 킬로미터이므로
이 것은 50 미터가 됩니다.
매 단계마다 항상 사실점검을 하는 것이 좋습니다.
보통 이러한 형식의 문제를 할 때에는,
킬로미터에서 미터로 갈려고 하면,
숫자 1,000 을 쓸려고 합니다. 왜냐하면 킬로미터와 미터의 관계는
1,000 이기 때문입니다.
항상 헷갈리게 되는데요, 1,000 을 곱해야하나
또는 1,000 으로 나누어야 하나?
항상 이렇게 해야합니다, 킬로미터에서
미터로 갈려고 하면--- 1 킬로미터는
1,000 미터입니다, 그렇지요?
그래서 1,000 을 곱할려고 합니다.
더 큰 수를 얻을려고 합니다.
0.05 에서 출발해서, 이 것에
1,000 을 곱해서 50 을 얻었습니다.
문제로 돌아가 보겠습니다.
0.05 킬로미터는 50 미터와 같습니다.
아직 다 한 것이 아닙니다.
이제 이 50 미터를 센티미터로 변환해야 합니다.
같은 일을 하겠습니다.
50 미터 곱하기 --- 얼마?--- 미터와 센티미터의
관계는 무엇입니까?
도표를 보면, 100 이 보이네요.
여러분에게 물어볼려고 하는데요, 100을 곱하겠습니까?
또는 100 으로 나누겠습니까?
같은 방식입니다.
큰 단위에서 작은 단위로 갈려고 하고 있는데,
큰 단위는 작은단위 한 무더기와 같습니다.
그래서 곱할려고 합니다.
그래서 100 센티미터 나누기 미터 를 합니다, 맞지요?
이해가 됩니다.
1 미터는 100 센티미터입니다.
그래서 50 미터 곱하기 100 센티미터 나누기 미터는
50 곱하기 100 은 5,000 이고, 미터는 약분되어,
센티미터를 얻게 됩니다.
그래서 얻은 것은 0.05 킬로미터는
5,000 센티미터와 같다는 것입니다.
다른 문제를 해 보겠습니다.
더 많은 문제를 보실수록, 더 이해가 가실 것으로
생각합니다.
우리가 하고 있는 것, 척도를 시각화할려고 항상 노력하십시요
그렇지 않으면, 곱해야하는지
나누어야하는지 헷갈리게 됩니다.
422 데시그람이 있다고 합시다.
그람은 질량을 재는 단위입니다.
1 그람은 실제로 아주 작은 양입니다.
여러분이 측정하는 것은--- 메트릭 시스템에서는
금을 그람의 단위로 측정합니다.
이 것을 밀리그람으로 변환할려고 합니다.
문제를 시작하기 전에, 사실검토를 하겠습니다.
큰 단위에서 작은 단위로 갈려고 합니까? 또는 작은 단위에서
큰 단위로 갈려고 합니까?
데시그람은 10 분의 1 그람인데,
1000분의 1 그람으로 갈려고 합니다.
이 것을 하는데에는 두 가지 길이 있습니다.
그람으로 바꾼 다음에 다른 단위로 바꿀 수 있습니다.
이렇게 하는 것이 종종 쉬운 길입니다.
또는, 몇 밀리그람이
1 데시그람인가를 알아내는 것입니다.
1 밀리그람은, 여기에서 볼 수 있듯이,
100 배 더 작습니다, 그렇지요?
10 분의 1 에서 1000 분의 1 로 가기 위해서는, 크기를
100 분의 1 로 줄여야 합니다.
그래서 422 데시그람 곱하기 100
밀리그람 나누기 데시그람입니다.
그러면 데시그람은 약분되고, 422
곱하기 100이 되어, 42,200 밀리그람이 됩니다.
이제, 할 수 있는 다른 길은
바로 전의 문제에서 했던 것입니다.
422 데시그람을 그람으로 변환할 수 있습니다.
422 는--- dg 라고 쓰겠습니다.
이 것은 익숙한 단위는 아닙니다--- 데시그람.
1 그람은 몇 데시그람입니까?
그람으로 갈려고 하면, 422 는
작은수로 되어야합니다, 그렇지요?
그래서 곱하기 1 데시그람은
몇 그람입니까?
음, 1 그람은--- 이런, 미안합니다.
1 그람은 몇 데시그람입니까?
1 그람은 10 데시그람입니다.
이렇게 해야하는 것이 일리가 있는 이유는
여기 분자에 데시그람이 있으면, 여기 분모에 데시그람이
있기를 원합니다.
그러면 데시그람이 약분되어, 422 데시그람은---
10 으로 나누면 42.2 그람이 됩니다.
이제 그람에서 밀리그람으로 갈 수 있습니다.
이 것은 쉬운 것입니다.
1 그람은 1,000 밀리그람이므로,
곱하기 1,000 밀리그람 나누기 그람 입니다.
그람은 약분되고, 42,200
밀리그람이 남습니다, 그렇지요?
42.2 곱하기 1,000.
여러분을 너무 많이 헷갈리게 하지 않았기를 바랍니다.
중요한 것은, 항상 한 걸음 뒤돌아 가서
시각화하고 생각하여, 시작한 수에서
큰 수로 가는 것인지 또는 작은 수로 가는지를
알아내는 것입니다.
여러분이 이제 문제를 푸실 준비가 되셨을 것으로 생각합니다.
즐기세요!