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소수의 나눗셈 강의에 오신 것을 환영합니다.
문제를 풀면서 시작해봅시다.
0.28은 23.828에 몇 번 들어갈까요?
이제 여러분은 이러한 소수의 나눗셈 문제가
수준 4의 나눗셈 문제에서 했던 것과 비슷하다는 것을 아시게 될 것입니다.
You just have to figure out where to put the decimal. 소수점을 어디에 두어야 하는지를 알아내야만 합니다.
여러분이 하셔야할 일은 이 소수점을 가지고
이 수를 정수로 만드는데에 필요한 만큼 자리수를 이동하는 것입니다.
그럼 이 경우에는, 한 자리, 두 자리 이동하고
여기에 소수점을 찍습니다.
음, 이 수를 가지고 했으니까
이 수도 마찬가지로 해야 합니다.
그럼, 오른쪽으로 두 자리 옮기겠습니다.
이 소수점을 오른쪽으로 두 자리 옮겨야 하는데요--- 하나, 둘.
소수점은 여기로 오고,
그리고 여기 바로 위에 소수점을 찍습니다.
이제 이 28을 정수처럼 취급할 수 있습니다.
그리고 원한다면, 할 수 있는지 봅시다---
음, 원래의 소수점을 지우지 않겠습니다.
왜냐하면 펜을 사용하면 제가 가졌던 문제를 여러분도 가질 것이기 때문입니다.
그럼 수준 4의 나눗셈 문제에서 했던 것과 같이 합니다.
28은 2에 몇 번 들어가나요?
음, 안 들어갑니다.
이 2는 28보다 작습니다.
28은 23에 몇 번 들어가나요?
다시 한 번, 0번 들어갑니다.
왜냐하면 23은 28보다 작기 때문입니다.
28은 238에 몇 번 들어가나요?
좀 생각해 봅시다.
28은 거의 30입니다.
238은 거의 240입니다.
그러면 30은 240에 8번 들어갑니다.
왜냐하면 3은 24에 8번 들어가기 때문입니다.
그래서 28은 238에 8번 들어간다고 추측을 할 수 있습니다.
글자그대로 추측입니다.
때로는 어떤 수를 시도해야만 합니다.
8 곱하기 8은 64.
8 곱하기 2는 16.
더하기 2는 22.
뺍니다.
14가 나왔네요.
제대로 추측했네요, 왜냐하면 28로 238을 나누면 나머지는 14인데,
28은 8번 들어 갔고
나머지는 28보다 작기 때문입니다.
그래서 8은 28이 238에 들어갈 수 있는
가장 큰 횟수 입니다.
이제 이 2를 내려옵니다.
다시 한 번, 여러분은 이 것이 단지 수준 2의 나눗셈 문제라는 것을 아셨을 겁니다---
수준 4의 문제네요.
28은 142에 몇 번 들어가나요?
음, 다시 한 번, 개략적으로 해 보겠습니다.
28, 거의 30입니다.
봅시다, 30 곱하기 4는 120이네요.
그래서, 추측을 하고
4번 들어간다고 해봅시다.
틀릴 수도 있는데요, 하지만 제대로 됐는지 봅시다.
이 오래된 6는 지워버리고요.
4 곱하기 8은 32.
그리고 4 곱하기 2는 8이네요.
3을 더하면 11입니다.
2 빼기 2는 0입니다.
4 빼기 1은 3.
재미있습니다!
여기 나머지가 28보다 큰 것이 들어났습니다.
실제로 28로 142를 한 번 더 나눌 수 있었습니다.
그럼 뒤로 돌아가서 바꾸어보겠습니다.
보십시요, 기계적으로 되지는 않습니다.
확실하지 않다고 느끼실 때에는,
수를 시도해 보고 맞는지를 보아야합니다.
다른 방법으로는, 수를 적절히 올리거나 내리거나 하는 것입니다.
그럼 저 4를 지우겠습니다.
어지럽히지 않도록 노력하겠습니다.
이 아래 있는 모든 것을 지우겠습니다.
이 모든 것을 하기 전에 옆에 한 번 시도해 봤어야 하고
뒤로 돌아가거나, 지우는 일을 하지 않았어야하는데요.
그럼 하던 곳으로 다시 돌아가 보겠습니다.
4 번 들어간다고 하면 나머지가 너무 큽니다.
그래서 이제 5로 해보겠습니다.
5 곱하기 8은 40.
5 곱하기 2는 10.
4를 더하면 14.
142 빼기 140은 2.
좋습니다.
2는 28보다 작습니다.
이 5는 맞습니다.
이제 이 8을 내려옵니다.
28은 28에 정확히 한 번 들어갑니다.
1 곱하기 28은 28이고,
나머지는 0입니다. 다 했습니다.
그럼 28은 2382.8에 85.1 번 들어갑니다.
또는 0.28은 23.828에 85.1 번 들어간다고 할 수도 있습니다.
이 것이 우리가 얻은 답입니다.
일리가 있습니다.
맞는지를 어림셈으로 항상 확인해 보는 것이 좋습니다.
만약 85.1에 0.28을 곱하면
23 근처의 수를 얻을 것이라는 것은 일리가 있습니다.
0.28은 거의 3분의 1이네요.
그래서 23은 85의 3분의 1에 가깝습니다.
대강의 수로 보면 최소한 일리가 있습니다.
소수를 나눌 때에는,
85대신에 여기 800을 가지고 있었다면
음, 0.28 곱하기 800 ?.
그 결과가 23인지는 잘 모르겠습니다.
그래서 항상 어림셈을 해 보는 것이 좋고,
답이 어느 정도의 크기가 될지 최소한 감을 잡고 있어야 합니다.
다른 문제를 풀어봅시다.
3.3이 43.23에 몇 번 들어가는지 풀어봅시다.
여기 3 입니다.
첫번째 하고자 하는 일은 소수점을 옮기는 것입니다.
여기 한 자리를 옮겨야 하고,
여기도 마찬가지로 한 자리 옮겨야 합니다.
소수점을 바로 여기 위에 찍습니다.
이제 단지 수준 4의 문제로 되었습니다.
33은 4에 0번 들어갑니다.
33은 43에 한 번 들어갑니다.
쉽습니다.
1 곱하기 33은 33이네요.
빼기를 합니다.
43 빼기 33은 10.
이 2를 내려옵니다.
33은 102에 두 번 들어가나요?
지그시 보고 나서 약 3번이라고 말할 것입니다.
왜냐하면 3 곱하기 33은 99이기 때문입니다.
3 곱하기 33은 99.
102 빼기 99?
음, 쉽네요.
3 입니다.
이 3을 내려옵니다.
33은 33에 한 번 들어갑니다.
1 곱하기 33은 33이네요.
33을 빼면, 0 입니다.
그러면 3.3은 43.23에 13.1 번 들어갑니다.
또는 소수점을 옮기면,
소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮기는 것은,
나누는 수와 나누어지는 수, 둘 다를 10으로 곱하고 있는 것입니다.
양 쪽을 같이 10으로 곱하고 있는 한 맞는 일입니다.
이 것은 마치 33은 432.3에 13.1 번 들어간다고 하는 것과 같습니다.
한 문제 더 풀어봅시다.
시간이 있는 것 같은데요.
유튜브에는 이런 것에 제한이 있습니다.
2.5는 0.3350에 몇 번 들어갈까요?
음, 다시 한 번, 소수점을 여기 한 자리 옮깁시다.
소수점을 여기 한 자리 옮겼습니다.
소수점을 여기에 찍습니다.
그러면 25는 3에 몇 번 들어가나요?
음, 0 번입니다.
원하신다면 여기에 재미로 0을 넣을 수 있습니다.
25는 33에 몇 번 들어가나요?
음, 한 번 들어가네요.
1 곱하기 25는 25.
33 빼기 25는 8.
이 5를 내려옵니다.
25는 85에 들어가나요?
음, 25 곱하기 3은 75인 것을 알고 있습니다.
그래서 3 번 들어가겠네요.
3 곱하기 25,
75라는 것을 알고 있습니다.
85 빼기 75는 10.
이 0을 내려옵니다.
전에 여기로 5를 내려놨습니다.
25는 100에 4 번 들어갑니다.
그래서 답은 2.5가 0.3350에 0.134번 들어간다는 것입니다.
그래서 보시다시피,
소수의 나눗셈을 할 때와 수준 4의 나눗셈을 할 때의
다른 조치는 오직,
소수점을 바른 위치에 놓았다는 것을 확신해야 한다는 것 뿐입니다.
여기 소수점의 자리를 충분히 옮겨서 정수가 되도록 하고
여기 소수점의 자리도 같은 자리 만큼 움직여야 합니다.
그렇게 하고 나면
수준 4의 문제로 됩니다.
그리고 수준 4의 문제를 다루는 요령은
항상 어떤 수를 시도해 보고, 맞지 않으면
적절히 조정하라는 것입니다.
여러분이 이러한 문제를 통해 힘을 기를 수 있는 길이 있어야만 한다고 느끼지 마십시요.
시행착오를 좀 해야만 하고,
지우개를 사용하거나 때때로 부수적인 작업을 해야합니다.
하여간, 여러분은 소수의 나눗셈 문제를 푸실 준비가 되셨을 거라고 생각합니다.
즐거우셨기를 바랍니다!