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이곳 미국에서 고등학교 수학교사로서의
제 첫날은 결코 잊지 못할 하루였습니다.
6주간의 연수와 영국의 시골 예비학교에 있었던
약간의 교육 경력이 전부였던 저는
제가 준비가 되어 있었고, 세상을 바꾸고, 학생들에게
영감을 불어 넣을 준비가 되어 있다고 믿었습니다.
또 이 아이들이 남은 생애 내내 기억할 만한
수학의 세계로 이끌 준비가 되어 있다고 믿었던거죠.
그리고는 첫수업에서 반 아이들 앞에 섰어요.
(웃음)
선형방정식의 해법을 강의하고 있었죠.
하지만 저는 42명의 학생들 얼굴에 나타난
어리둥절함과 거리감만 볼 수 있을 뿐이었어요.
날이 갈수록, 이런 상황은 계속되었죠.
첫번째 문제점은 제가 말하는 영어였습니다.
아이들은 제가 하는 말이 멋지다고 생각했지만,
제가 사용했던 많은 단어와 문구들은
철저하게 영국식이었거든요.
그게 학생들을 혼란스럽게 했습니다.
두번째 문제는 반 전체가
대수학1을 세 번째나 되풀이하고 있다는 것이었죠.
(웃음)
제가 거기 서 있었을 때는 그렇게 웃기지 않았어요, 정말입니다.
아이들은 제가 거기 가기 훨씬 전부터 수학에는 신경을 끈 상태였어요.
그리고 -- 이것도 정말 우스운게 아닌데 --
학생들의 절반이 17 에 9를 곱하는 문제도 헤매고 있었어요.
고등학교 대수학 1 과정인데, 이런 문제는
초등 4학년이 흔히 푸는 수학 문제거든요.
저는 제가 직면한 어려움의 정도가
엄청나다는 것을 알았습니다. 대수학과 기하학 강의도 마찬가지였어요.
제가 무엇을 잘못하고 있었을까요?
기하학 강의에서 저는 제가 배운대로 가르치고 있었던 겁니다:
칠판에 삼각형 프리즘을 그려놓고
숫자를 대입하고, 칠판에 연습문제를 풀고
아이들에게 책에 있는 문제를 풀도록 했죠.
익숙한 이야기죠?
네, 잘 안 됐죠.
사실 저는 아이들에게 모든걸 말해 주었지만
아이들은 사실 아무것도 배우고 있지 않았던 겁니다.
그런데 어느날 저녁 수퍼마켓에서
계산대 앞에서 기다리다가 그 앞에 진열된 사탕이 눈에 들어왔는데,
갑자기 좋은 생각이 났어요.
수학을 가르치는 방법을 완전히 바꿀 수 있는
뭔가가 있다는 것을 알아차렸습니다.
제 반에 있는 모든 아이들이 연관지을 수 있는
뭔가가 있다는 것을요.
쵸코렛이었어요.
그래서 저는 다른 모양의 초콜렛바를 열두개 사서
새로운 방식으로 수학을 가르치는데 쓰기로 마음먹었어요.
그건 학생들에게 도전이었죠.
공식을 외우는게 아니라
아이들이 눈으로 보고, 만지고,
느끼거나 심지어 맛 볼 수 있는 것에 대해 생각하도록 만든 겁니다.
수업은 질문 하나였습니다.
쵸코렛을 왜 삼각형 프리즘 모양으로 만들까?
처음에는 아이들이 정말 혼란스러워 했어요.
'왜'라니 무슨 말이죠?
그렇게 하면 예쁘니까요!
아이들은 생각해보도록 배우지 않았습니다, 특히 수학에서는 그랬죠.
그런데 저는 아이들이 헤매게 만든거죠.
저는 아이들이 스스로 알아내기를 원했습니다.
결국은 함께 생각을 해서, 아이들이 해냈어요.
쵸코렛의 기하을 탐구함으로써
제 학생들은 이런 간단한 모양으로
생산자가 돈을 아낀다는 것을 배웠습니다.
제일 크게 보이는 쵸코렛바를 채우는데
가장 적은 양이 필요했거든요.
와우~ 네.
(웃음)
이제 제 학생들은 돈을 더 내면서도
적은 양을 산다는 사실을 알게 된겁니다. 그것은 학생들의 주의를 끌었어요.
가장 잘한 것은 아이들에게 답을 찾는 방법을 알려주지 않았어요.
심지어 어떻게 하는건지도 알려주지 않았습니다.
아이들이 스스로 알아냈어요.
제 학생들은 더 큰 교훈을 배우거나
배워가고 있는 중이었죠: 수학은 숫자 이상의 것이다. 라는걸요.
사실 수학은 경제학이기도 하고, 디자인이며
우리 주위를 둘러싼 이 놀라운 세상을 표현하는 언어거든요.
그 후로, 저는 교과서를 모두 집어치우고
모든 수학 과목을 다시 설계했습니다.
흥미를 끄는 퀴즈와 일상생활에서 볼 수 있는 수학문제 등으로요.
어떻게 됐는지 아세요? 시험 점수가 올랐습니다.
실제로 제 학생들 중 85%가 그 전에 실패했던 과목을 통과했습니다.
최고였던 것은 아이들이 수학을 사랑하게 되었다는 거에요.
제가 원했던 것, 그 열정, 처음부터 제가 아이들에게서 바랐던
수학에 대한 열망을 아이들이 가지게 되었다는거죠.
저는 교실에서 가르치는 게 좋았습니다 --
그렇지만 더 많은 아이들에게 다가가고 싶었어요.
이렇게 하면 되는군. 더 많은 학생들에게 다가가 그들을 돕고 싶다.
그래서 저는 로스엔젤레스 교육청의
수학 전문가 직을 택했습니다. 수천명의 교사를 상대로
제가 교실안에서 했던 것을 가르치는거죠.
엄청난 노력을 기울였어요.
그런데 아이들한테 미치는 영향력은 적었습니다.
교사들은 변화를 겪느라 힘겨워했어요.
항상 해오던 방식을 포기하는게 힘들었던거죠. 저는
더 많은 아이들에게 다가갈 수 있는 방법이 있을 거라고 느꼈어요.
그리고 그건 기술과 관련이 있어야 한다고 생각했습니다.
문제는 심지어 오늘날의 기술조차도
우리가 수백년 동안 사용해 왔던 것과 같이 똑같이 무미건조한
수업 방법을 되풀이 하는데 이용된다는 거죠.
확실히 보입니다. 그런게 정말 확실하게 보여요.
우리가 정말로 아이들에게 수학을 말하도록 가르치려면
아이들이 배울 때, 능동적인 학습 경험이 필요합니다.
그런데 스스로 터득하도록 지도해야 합니다.
저는 기술로 무엇을 해야하는지 알고 있었어요.
어떻게 하는지는 잘 몰랐지만요.
벽에 부딪힌겁니다. 완전히 좌절했었죠.
그런데 3년 전쯤, 로스엔젤레스 남부 중앙 지역에 있는
초등학교를 일상적으로 방문했던 어느 날,
컴퓨터실에 들어섰는데 "학습은 행동이다"라는 레이다가 껴져버렸습니다.
방을 둘러보니 아이들이 게임을 하면서 문제를 푸느라고
화면에 매달려 있었어요. 아이들이 재미있어하는 걸 볼 수 있었죠.
그래서 아이들이 하고 있는 이 게임을 더 가까이서 봤어요.
이 아이들이 하고 있는 것이 점점 분명해졌습니다.
아이들은 몇 단계를 미리 생각해 가며, 이 작은 펭귄을
화면 왼쪽에서 오른쪽으로 옮겨 보려고
어떻게 회전하면 되는지 알아내려 하고 있었습니다.
겨우 1학년 학생들이었어요.
7살짜리 아이들이 문제를 해결하려고 머릿속에서
몇 단계의 문제를 생각하고 있던 겁니다.
소프트웨어가 가르쳐 주지도 않았어요. 아이들은 자기 생각을 시도해봤고,
그게 맞는지 틀린지 봐야 했어요.
그리고는 스스로 방법을 알아내야만 했습니다.
누가 이 게임을 만들었을까? 마음이 이끌렸지요.
제가 필요로 하는게 바로 이거였어요.
제가 할 수 있는 일이란 단 한가지였습니다.
사직서를 내고는 회사를 찾아봤죠.
CTO의 이메일 주소를 예상해서
이 작은 비영리 뇌과학 회사에게 저를 고용해 달라고
간청했어요. 지지라고 하는 펭귄이 주인공인 시각적 수학 게임을
만들겠다고요. (웃음)
정말입니다. 지지에요.
현재 저는 컨텐츠 개발 책임자입니다.
외계인이 나오는 시각적 수학 게임을 만들고 있는데,
외계인이 총을 쏴서 다리에 구멍을 내면 이 구멍을 벽돌로 채워야하죠.
꽃잎들은 다른 크기의 묶음으로 퍼올려야 하죠.
이렇게 애들한테 공간채우기를 가르치고,
포물선으로 늘어선 풍선은 특별하게 조절한 로켓으로 폭파해야 합니다
물론 지지가 조절합니다.
아이들은 이 어린 펭귄이 화면을 건너도록 돕고 싶어하죠.
잘 되고 있어요.
사실 이런 게임과 퍼즐이 50만명의 학생들을
수학을 잘 하도록 이끕니다.
현재, 바로 지금, 50만명입니다.
(박수)
감사합니다.
(박수)
전국에 걸쳐 굉장한 어려움을 겪고 있는
몇몇 교육지구에서는 우리가 이걸 전파하면서,
저희는 이걸 유치원에서부터 미적분학까지 만들었는데,
실행 단계를 높여갈 수 있습니다. 모든 아이들이
이런 전국적인 체계안에서 경쟁할 수 있습니다.
한번 생각해보세요: 우리 주변의 모든 것들이
-- 여기 앉아있는 강연장, 휴대 기기들,
심지어 오늘 행사의 비디오 기구들도요 --
모두 과학과 기술, 공학과 수학을 써서 만들었습니다.
그리고 그런 언어를 말할 수 있는 아이들은
21세기를 정의해 나갈 겁니다.
고등학교 교사로서, 쵸코렛의 기하학 덕분에
저는 로스엔젤레스에 있는 어느 학급의 42명 학생들에게
수학의 유용성을 다시 알려주게 되었습니다.
이제 이 작은 펭귄이 이 세대의 학생들에게
수학을 새로이 정의하고 있습니다.
제 희망은, 어느 날인가 모든 아이들이
수학의 아름다움을 경험하게 되는 것입니다.
어쩌면 그렇게 작고 단순하지만
놀라운 이 작은 쵸콜렛 조각을 통해서 말입니다.
감사합니다.
(박수)